Modigliani y Miller – Estructura de Capital y Fundamentos para la Valoración de Empresas

Por Wilder Omar Rivera Claros  (Bolívia)

1. La teoría de Modigliani y Miller

 

En el año 1958, Franco Modigliani y Merton Miller establecieron su teoría sobre la estructura de capital basándose en la incidencia que tiene el nivel de apalancamiento sobre el valor de la deuda. Su trabajo marcó el principio para que las finanzas modernas incluyan como tema de estudio la “Estructura de capital”.

Su trabajo demostró que las decisiones de estructura de capital eran irrelevantes para empresas que operan en mercados perfectos.

 

Supuestos del modelo:

 

La teoría sostuvo que dos alternativas con similares rendimientos pueden también producir valores similares. Para que esto ocurra, se debe cumplir con los siguientes supuestos:

 

• Las operaciones no están alcanzadas por impuestos.
• El resultado operativo no se ve afectado por el uso de diferentes niveles de deuda.
• La quiebra no tiene costo.
• Los inversionistas pueden solicitar préstamos bajo las mismas condiciones en que lo hacen las corporaciones.
• La utilidad antes de intereses e impuestos (UAII) no crece, y su valor no será modificado por hacer uso de la deuda.
• Todos los inversionistas tienen acceso al mismo nivel de información que los ejecutivos.

 

Los supuestos a los que hacemos referencia dieron lugar para que muchos cuestionasen su aplicabilidad, dando lugar para que la teoría incluya adecuaciones que modificaron la tesis inicial y surjan dos proposiciones: a) sin impuestos y b) con impuestos.

 

Proposiciones sin impuestos:

 

Asumiendo que las operaciones excluyen la participación de los impuestos, el incremento o reducción de la deuda no tiene efecto en el valor de la empresa.

 

1. Proposición I de Modigliani y Miller (M&M sin impuestos)

 

La teoría sostiene que el valor de la empresa, así como el costo promedio ponderado de capital son independientes a su nivel de endeudamiento y que el WACC permanecerá constante sin importar las variaciones que asuma la deuda.

El valor de una empresa está determinado por sus activos y por sus oportunidades de inversión; no por sus fuentes de financiamiento (Deuda y Capital).

La teoría fue aprobada considerando argumentos de arbitraje, que es la interacción con un mercado donde se compra bienes a bajo precio para luego venderlos en otros mercados, pero, a precio más alto. Considerando el buen funcionamiento del mercado y la aplicación de la ley del precio único, las ganancias por arbitraje suelen tener un efecto temporal.

 

La hipótesis para que se cumpla esta proposición responde a la siguiente relación:

      VL=VU=Capital accionario + Deuda           

Donde:

           V_L = Valor de la empresa con deuda.

           V_U = Valor de la empresa sin deuda.

 

Es decir, el valor de una empresa con deuda será equivalente al valor de una empresa sin deuda. Bajo esta lógica, el valor a perpetuidad estará representado por:

Valor de la empresa ( V )= ( EBIT )/K_U → K_U= ( EBIT )/V

 

Donde K_U es la tasa de rendimiento del capital accionario de una empresa sin deuda. Bajo esta proposición, el valor del resultado operativo (EBIT) será igual a la utilidad neta y este a su vez al pago de los dividendos comunes.

 

Nota: en la valoración, el capital accionario y la deuda deben ser expresados a valores de mercado.

 

1. Proposición II de Modigliani y Miller (M&M sin impuestos)

 

Es una derivación de la primera proposición, cuya teoría plantea que el rendimiento esperado de las acciones ordinarias crecerá en proporción al incremento que las deudas. En estas circunstancias, un incremento en el costo de la deuda será proporcionalmente compensado con la reducción de K_E.

 

Bajo esta proposición, el costo del capital accionario estará determinado por:

K_E=K_U+( K_U-K_D ) x ( D )/E

 

Donde:

           K_E = Costo del capital accionario.

           K_U = Costo del capital accionario para una empresa no apalancada.

           D   = Valor de mercado de la deuda.

           E   = Valor de mercado del capital accionario.

 

El costo de capital accionario (KE) mantiene una relación inversa con el costo de capital de la deuda (KD). Es decir, el incremento de una provocara el decremento de la otra.

En la fórmula representamos que el valor de una empresa será equivalente al costo de capital de una empresa sin deuda más una prima por asumir mayor nivel de riesgo financiero y que a su vez se multiplica por la relación deuda capital. La prima por riesgo está representada por la diferencia: K_U – K_D.

 

Según la proposición, carece de sentido buscar un nivel de apalancamiento para reducir WACC, esto debido a que un incremento en la deuda provocará un menor uso del capital accionario y a su vez un incremento en el rendimiento de las acciones. Debido a que los accionistas corren más riesgo que los Bancos, el costo del capital accionario (K_E) será mayor al costo de la deuda (K_D).

Un incremento en la deuda producirá un incremento en el rendimiento del capital accionario. Respecto al WACC y al valor de la empresa, ambos factores se mantendrán constantes.

 

El costo del capital accionario se incrementa linealmente con la relación deuda capital (D/E). Respecto al WACC, su valor no podrá reducirse sólo porque el costo de la deuda presente menor valor que K_E.

 

Proposiciones con impuestos:

 

En el año 1963 ambos autores incorporaron modificación a su teoría para que ambas proposiciones incluyan el efecto que provoca el impuesto sobre utilidades en la valoración. Debido a la deducibilidad fiscal que provoca los intereses sobre las deudas, establecieron que el valor de una empresa será maximizado a medida que se incremente la deuda (efecto del escudo fiscal).

La ausencia del escudo fiscal dificulta emitir una opinión para saber si una empresa con alto endeudamiento está en mejor o peor condición que aquella que no tiene deuda.  

Entre más alto sea el nivel de apalancamiento, mayor será el valor de la empresa.

 

Debido a que los gastos por intereses son deducibles para fines fiscales, se produce una protección a las utilidades generadas antes de impuestos. Esto quiere decir que un incremento racional de la deuda traerá consigo un incremento en el beneficio fiscal.

 

1. Proposición I de Modigliani y Miller (M&M con impuestos)

 

Según esta proposición, el valor una empresa apalancada será igual al valor de la empresa no apalancada más el valor presente del escudo fiscal. Esto quiere decir:

V_L=V_U+D.T

Donde:

           V_L = Valor de la empresa apalancada.

           V_U = Valor de la empresa sin deuda (no apalancada).

           D   = Valor de la deuda.

           T   = Tasa del impuesto sobre utilidades.

          

En la fórmula, la expresión “T.D” representa al valor presente del escudo fiscal, un valor que según el trabajo de MM del año 1963 está representado por:

Valor presente del escudo fiscal= (D.K_D.T)/K_D =D.T

Su aplicación demuestra que el valor de mercado estará influenciado por el escudo fiscal.

La empresa con deuda obtiene un ahorro fiscal que deriva en la generación de mayores flujos y en un mayor valor para la empresa.

 

1. Proposición II de Modigliani y Miller (M&M con impuestos)

 

Bajo esta proposición queda demostrado que el costo de capital tiene tendencia a disminuir a medida que se incrementa la participación de la deuda. En un mundo con impuestos, la proposición plantea que el costo del capital accionario estará representado por:

K_E=K_U+(K_U-K_D )x ( D )/( E )(1-T)

La fórmula reconoce que la deuda está asociada a un riesgo financiero, la cual debe ser asumida por los accionistas a condición de reconocerle una mayor tasa de rendimiento. Como sustento debemos aplicar las siguientes fórmulas:

V_L=V_U+( T x D ) V_L= (UAII x (1-T))/WACC V_U= (UAII x (1-T))/K_U

 

En este caso el WACC o costo de capital promedio ponderado será representado por:

WACC= E/V_L K_E+ D/V_L K_D (1-T)

El valor de Equity ( E ) será dado por:

E= ((UAII-Interés) x (1-T) )/K_E

Empero, el modelo planteado resulta ser insuficiente para obtener la estructura óptima de capital, debido a que su desarrollo no incorpora límites para el uso de la deuda.

 

2. Proposición MM y el modelo CAPM

 

El año 1964 William Sharpe desarrolló el modelo CAPM, El modelo se apoya en la teoría de portafolios desarrollado por Markowitz y propone que los rendimientos de una inversión tienen dependencia del coeficiente Beta. También ganador del premio Nobel, su trabajo establece que el rendimiento requerido por un inversionista es semejante a la tasa libre de riesgo más el producto de la prima riesgo de mercado con el coeficiente beta.

 

Deduciendo, se interpreta que el costo de capital requerido por el accionista depende de tres componentes:

 

• Tasa libre de riesgo.
• Prima riesgo de mercado.
• Riesgo sistemático (coeficiente beta).

 

La fórmula desarrollada para su aplicación tiene la siguiente estructura:

CAPM=K_E=TLR+β(R_M-TLR)

 

Donde:

                 CAPM =

K_E        = Rendimiento exigido por los accionistas.

TLR     = Tasa libre de riesgo

β        = Beta del activo

R_M       = Rendimiento del mercado

 

De hecho, el modelo asume que los inversionistas tienen aversión al riesgo y, por lo tanto, es recomendable mantener portafolios diversificados.

 

Robert Hamada, combinación del modelo MM & CAPM

 

En el año 1972, Robert Hamada realizó un trabajo que permitió combinar las proposiciones con impuestos con el CAPM, un trabajo que considera que el coeficiente Beta de un activo es resultado de una ponderación de los Betas de la deuda y de las acciones:

 

β_U= (β_E E+ β_D D ( 1-T ))/(D ( 1-T )+E)

 

• Su trabajo desarrolló las ecuaciones que permiten apalancar y desapalancar el coeficiente beta

 

3. Conclusiones para la aplicación de la teoría de MM en el mundo real

 

La teoría de Modigliani y Miller fueron el centro de atención de múltiples e intensos debates, donde los argumentos más utilizados para cuestionar su aplicación fueron:

• Cuanto más alto sea el nivel de endeudamiento, mayores serán los riesgos y las tasas de interés.
• El escudo fiscal reduce su efecto a medida que se incrementan los niveles de deuda.
• El incremento en los niveles de deuda representa un incremento en el riesgo por quiebra.
• Existe alta asimetría de la información en los mercados de capitales, sobre todo en aquellos donde operan los mercados emergentes.

 

Debido a su importancia, la combinación de las fuentes de financiamiento que dan lugar a la estructura óptima de capital mereció la atención de muchos especialistas, surgiendo varias teorías para su determinación.

 

La teoría desarrollada por MM sentó las bases para evaluar los efectos de la deuda en la estructura de capital, sin embargo y debido a los supuestos poco realistas del modelo original, en el mundo de las finanzas surgieron varias teorías que buscan maximizar el valor de la empresa, considerando como factor de evaluación la mezcla entre deuda y capital propios.

 

Al respecto, las teorías más destacadas son:

 

1. Teoría del equilibrio estático o Trade – Off.
2. Hipótesis del orden jerárquico.
3. Teoría de la emisión de señales.
4. Teoría de la oportunidad de mercado.

 

Nota: El presente documento constituye un resumen de la contribución hecha de la conocida teoría de Modigliani y Miller (Ganadores del premio Nobel).

 

Bibliografía consultada:

Dumrauf, Guillermo (2018). Introducción a las inversiones financieras. Buenos Aires: Alfaomega.

Dumrauf, Guillermo (2010). Finanzas corporativas: un enfoque latinoamericano. Buenos Aires: Alfaomega.

Ross, S., Westerfield, R., & Jaffe, J. (2018). Finanzas corporativas. México: McGraw-Hill.

Suárez, A., S. (2014). Decisiones óptimas de inversión y financiación en la empresa. España: Pirámide.

Berk, J. y DeMarzo, P. (2008). Finanzas corporativas. México: Pearson Educación.